Wave Equation Analysis คืออะไร?
Wave Equation Analysis คือการวิเคราะห์เชิงตัวเลขที่แทนระบบตอกเสาเข็มทั้งชุดด้วยมวลกับสปริงที่ต่อกันเป็นทอด ๆ ตั้งแต่ตุ้ม แผ่นรองรับแรง หมวกครอบ ตัวเสาเข็ม ไปจนถึงดินรอบข้าง จากนั้นโปรแกรมคำนวณว่าเมื่อตุ้มกระแทกหัวเสาเข็ม คลื่นความเค้นเดินทางลงไปอย่างไร สะท้อนกลับขึ้นมาเท่าไร และเสาเข็มจมลงกี่มิลลิเมตรต่อการตอก 1 ครั้ง
แนวคิดนี้มาจากงานของ E. A. L. Smith ในปี ค.ศ. 1960 ซึ่งเสนอให้แบ่งเสาเข็มเป็นท่อน ๆ แล้วแก้สมการคลื่นแบบ 1 มิติทีละช่วงเวลา ซอฟต์แวร์ที่ใช้กันแพร่หลายในงานฐานรากเสาเข็มปัจจุบันคือ GRLWEAP ซึ่งมีฐานข้อมูลค้อนตอกเชิงพาณิชย์ให้เลือกจำนวนมาก
จุดสำคัญคือ WEA เป็น การทำนายก่อนตอก ไม่ใช่การวัดค่าจริง ค่าที่ได้จะแม่นแค่ไหนขึ้นกับคุณภาพข้อมูลดินและสมมติฐานที่ป้อนเข้าไป
ทำไมสูตรตอกเสาเข็มแบบเดิมถึงไม่พอ?
เพราะสูตรรุ่นเก่ามองเสาเข็มเป็นก้อนแข็ง และไม่ได้คิดการเดินทางของคลื่นความเค้น สูตรตอกเสาเข็มเชิงพลศาสตร์ เช่น Engineering News Formula หรือ Hiley Formula สมมติว่าเสาเข็มทั้งต้นขยับพร้อมกันทันทีที่ตุ้มกระแทก ซึ่งไม่จริงสำหรับเสาเข็มยาว คลื่นความเค้นต้องใช้เวลาระดับมิลลิวินาทีกว่าจะวิ่งจากหัวถึงปลาย ขณะที่หัวเข็มรับแรงกระแทก ปลายเข็มจึงยังไม่ได้ขยับ
ผลคือกำลังรับน้ำหนักที่คำนวณจากสูตรเก่ากระจายตัวสูงเมื่อเทียบกับผลทดสอบจริง Wave Equation Analysis แก้จุดนี้โดยจำลองการเดินทางของคลื่นตามเวลา จึงอธิบายได้ว่าทำไมเสาเข็ม 2 ต้นที่ Blow Count เท่ากันแต่ใช้ตุ้มคนละขนาด มีกำลังรับน้ำหนักไม่เท่ากัน
Wave Equation Analysis ต้องใช้ข้อมูลอะไรบ้าง?
WEA ต้องใช้ข้อมูล 4 กลุ่ม คือ ค้อนตอก แผ่นรองรับแรงและหมวกครอบ ตัวเสาเข็ม และแบบจำลองดิน ความแม่นของผลวิเคราะห์ขึ้นกับคุณภาพของข้อมูลทั้ง 4 กลุ่มนี้
1. ค้อนตอก (Hammer)
ต้องระบุชนิดค้อน (ตุ้มตกอิสระ ดีเซลแฮมเมอร์ ไฮดรอลิก) น้ำหนักลูกตุ้ม ระยะยกหรือพลังงานที่ให้ต่อครั้ง และประสิทธิภาพการส่งถ่ายพลังงาน ค้อนดีเซลจะซับซ้อนกว่าเพราะพลังงานเปลี่ยนไปตามแรงต้านของดินด้วย
2. แผ่นรองรับแรงและหมวกครอบ (Cushion & Helmet)
แผ่นรองรับแรงระหว่างค้อนกับหมวก และแผ่นรองบนหัวเสาเข็มคอนกรีต ทำหน้าที่ลดยอดแรงกระแทกให้ทู่ลง ค่าที่ต้องป้อนคือความหนา พื้นที่ โมดูลัสยืดหยุ่น และค่าสัมประสิทธิ์การคืนตัว วัสดุที่เสื่อมสภาพหลังตอกหลายสิบต้นจะเปลี่ยนพฤติกรรมไปจากค่าที่สมมติไว้ตอนแรก
3. ตัวเสาเข็ม (Pile)
ค่าที่ต้องป้อนคือความยาว พื้นที่หน้าตัด โมดูลัสยืดหยุ่น และหน่วยน้ำหนัก ค่าเหล่านี้กำหนด 2 เรื่องที่ต่างกัน เรื่องแรกคือความเร็วคลื่นในเนื้อเสาเข็ม ซึ่งขึ้นกับโมดูลัสยืดหยุ่นกับความหนาแน่นเท่านั้น (c = √(E/ρ)) เรื่องที่สองคือค่าอิมพีแดนซ์ (Z = EA/c) ซึ่งกำหนดว่าคลื่นความเค้นสะท้อนและส่งผ่านที่รอยต่อหรือจุดเปลี่ยนหน้าตัดอย่างไร เสาเข็มคอนกรีตอัดแรงกับเสาเข็มเหล็กจึงให้ผลต่างกันชัดเจน แม้กำลังรับน้ำหนักออกแบบเท่ากัน ดูความต่างของแต่ละชนิดได้ที่บทความ เปรียบเทียบชนิดเสาเข็ม
4. แบบจำลองดิน (Soil Model)
แบบจำลองดินเป็นส่วนที่ไม่แน่นอนที่สุด ต้องกำหนดสัดส่วนแรงต้านระหว่างแรงเสียดทานผิวกับแรงแบกทานที่ปลาย ค่าระยะยืดหยุ่นของดิน (Quake) และค่าหน่วงเชิงพลศาสตร์ (Damping) โดยอ้างอิงผลเจาะสำรวจดินและค่า SPT ในพื้นที่ ค่าเหล่านี้มีช่วงแนะนำจากงานวิจัย แต่ควรปรับเทียบกับผลทดสอบจริงในโครงการใกล้เคียงเสมอ
Wave Equation Analysis ที่ป้อนข้อมูลดินคาดเดา ให้ผลได้ไม่ต่างจากการเดา ควรใช้ผล เจาะสำรวจดิน ของโครงการจริงเป็นฐาน ไม่ใช่ค่าทั่วไปจากตำรา
ภาพด้านล่างเทียบระบบตอกจริงกับแบบจำลองมวล–สปริงแถวต่อแถว เลข 1–4 คือกลุ่มข้อมูลข้างต้น ส่วนช่องขวาคือ Bearing Graph ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่อธิบายในหัวข้อถัดไป
Bearing Graph อ่านยังไง?
Bearing Graph คือกราฟผลลัพธ์หลักของ WEA ที่บอกว่า Blow Count แต่ละค่าสอดคล้องกับกำลังรับน้ำหนักเท่าไร แกนนอนคือจำนวนครั้งการตอกต่อระยะจม (Blow Count) แกนตั้งแสดง 3 เส้นพร้อมกัน ได้แก่ กำลังรับน้ำหนักประลัย หน่วยแรงอัดสูงสุดในเนื้อเสาเข็ม และหน่วยแรงดึงสูงสุด
วิธีอ่านมี 3 ขั้นตามช่องขวาของภาพด้านบน ขั้นแรก เริ่มจากกำลังรับน้ำหนักที่ต้องการแล้วลากไปตัดเส้นกราฟ ขั้นที่สอง อ่านลงแกนนอนเป็น Blow Count เป้าหมาย ซึ่งจะกลายเป็นเกณฑ์หยุดตอกที่ผู้ควบคุมงานใช้หน้างาน ขั้นที่สาม ตรวจหน่วยแรงอัดและแรงดึงที่ Blow Count เดียวกันว่าไม่เกินค่าที่ยอมให้ เกณฑ์นี้เป็นคนละเรื่องกับการนับ Last 10 Blow ที่วัดระยะจมจริงหลังตอกเสร็จ
ในกราฟตัวอย่าง เส้นหน่วยแรงดึงสูงช่วง Blow Count ต่ำ ซึ่งเป็นช่วงที่ปลายเสาเข็มยังมีแรงต้านน้อย กราฟชุดเดียวใช้ได้กับชุดตุ้ม เสาเข็ม และแผ่นรองรับแรงชุดนั้นเท่านั้น เปลี่ยนตุ้มหรือเปลี่ยนความหนาแผ่นรอง ต้องรันใหม่
Driveability Analysis ต่างจาก Bearing Graph ตรงไหน?
Bearing Graph ตอบว่า "ที่ Blow Count เท่านี้ กำลังรับน้ำหนักเท่าไร" ส่วน Driveability Analysis ตอบว่า "ตอกลงไปถึงระดับไหน จะเจอ Blow Count เท่าไร" โดยป้อนโปรไฟล์แรงต้านของดินตามความลึกจากผลเจาะสำรวจ แล้วให้โปรแกรมไล่คำนวณทีละระดับ
ผลที่ได้ช่วยประเมิน 3 เรื่องที่มีผลต่อต้นทุนโดยตรง คือ จำนวนครั้งการตอกรวมต่อต้นและเวลาที่ใช้ ระดับความลึกที่เสี่ยงตอกไม่ลง และช่วงความลึกที่หน่วยแรงในเสาเข็มขึ้นสูงผิดปกติ กรณีที่พบบ่อยในงานจริงคือเสาเข็มหยุดตัวเหนือระดับออกแบบ ซึ่งอธิบายไว้ในบทความ เสาเข็มตอกไม่ลงถึงระดับออกแบบ
ภาพ 3 มิติด้านล่างแสดงสิ่งที่ Driveability Analysis จำลอง คือ Blow Count ที่เพิ่มขึ้นเมื่อปลายเสาเข็มผ่านดินเหนียวอ่อนลงไปถึงทรายแน่น กรอบขวาสรุปลำดับการใช้ WEA ตั้งแต่ก่อนเข้าหน้างานจนถึงการยืนยันด้วย PDA
Driving Stress ทำไมเสาเข็มแตกทั้งที่ตุ้มไม่ได้ใหญ่?
เสาเข็มแตกระหว่างตอกได้แม้ตุ้มไม่ใหญ่ เพราะความเสียหายขึ้นกับยอดหน่วยแรงจากคลื่นความเค้น ไม่ได้ขึ้นกับน้ำหนักตุ้มอย่างเดียว ระหว่างตอก เนื้อเสาเข็มรับหน่วยแรง 2 แบบสลับกันในเสี้ยววินาที
- หน่วยแรงอัด (Compressive Stress) — เกิดสูงที่หัวเสาเข็มจากแรงกระแทกโดยตรง ทำให้หัวเสาเข็มแตกยุ่ย เมื่อปลายเข็มกระแทกชั้นทรายแน่นหรือชั้นหิน คลื่นอัดที่สะท้อนกลับจากปลายจะซ้อนทับกับคลื่นขาลง หน่วยแรงอัดที่ปลายจึงอาจสูงกว่าที่หัวเข็ม ต้องตรวจทั้ง 2 ตำแหน่ง
- หน่วยแรงดึง (Tensile Stress) — เกิดเมื่อคลื่นอัดวิ่งถึงปลายที่ยังไม่มีแรงต้านแล้วสะท้อนกลับเป็นแรงดึง พบมากตอนเสาเข็มยังอยู่ในชั้นดินอ่อนแต่ตอกด้วยระยะยกสูง เป็นสาเหตุของรอยร้าวตามขวางกลางต้นในเสาเข็มคอนกรีตอัดแรง (ดูลักษณะความเสียหายอื่นได้ที่ ความเสียหายของเสาเข็ม สาเหตุและวิธีตรวจ)
ทางแก้ที่ใช้กันคือเพิ่มความหนาแผ่นรองหัวเสาเข็มเพื่อให้ยอดแรงทู่ลง หรือลดระยะยกตุ้มในช่วงที่เสาเข็มยังอยู่ในดินอ่อน แล้วค่อยเพิ่มเมื่อแรงต้านเริ่มขึ้น ค่าหน่วยแรงที่ยอมให้ได้ของแต่ละวัสดุต้องยึดตามข้อกำหนดของโครงการและวิศวกรผู้ออกแบบเป็นหลัก
ตุ้มกี่ตันเสาเข็มถึงจะลง? WEA ช่วยตอบยังไง
คำถามนี้ไม่มีคำตอบสำเร็จรูป เพราะขึ้นกับชั้นดิน ขนาดและความยาวเสาเข็ม และชุดอุปกรณ์ที่มีจริงในหน้างาน แต่หลักการเลือกที่ใช้ตัดสินใจได้คือหาจุดสมดุลระหว่างสองความเสี่ยง
← เลื่อนดูตารางทั้งหมด →
| กรณี | สิ่งที่เกิดขึ้น | ผลตามมา |
|---|---|---|
| ตุ้มเล็กเกินไป | พลังงานต่อครั้งไม่พอเอาชนะแรงต้าน | Blow Count พุ่งสูง เสาเข็มหยุดตัวก่อนถึงระดับ เกิดสภาวะตอกไม่ลงเทียม เสียเวลาและเสี่ยงหัวเสาเข็มเสียหายสะสม |
| ตุ้มใหญ่เกินไป | ยอดแรงกระแทกสูงเกินกำลังวัสดุ | หน่วยแรงอัดที่หัวหรือหน่วยแรงดึงกลางต้นเกินขีดจำกัด เสาเข็มร้าวหรือแตกระหว่างตอก |
| ตุ้มพอดี | Blow Count อยู่ในช่วงที่ควบคุมได้ และหน่วยแรงต่ำกว่าขีดจำกัด | ตอกลงถึงระดับออกแบบโดยเสาเข็มไม่เสียหาย ควบคุมเวลางานได้ |
วิธีหาจุดพอดีคือรัน Wave Equation Analysis ด้วยชุดตุ้มที่ผู้รับเหมามีจริงทีละชุด แล้วเทียบทั้ง Blow Count และหน่วยแรงที่ได้ ไม่ใช่เลือกจากประสบการณ์อย่างเดียว
WEA ทำงานร่วมกับ PDA และ Static Load Test อย่างไร?
WEA ใช้วางแผนก่อนตอก ส่วน PDA และ Static Load Test ใช้วัดค่าจริงจากเสาเข็มที่ตอกแล้ว ทั้ง 3 อย่างอยู่คนละช่วงเวลาของงานและใช้แทนกันไม่ได้
← เลื่อนดูตารางทั้งหมด →
| หัวข้อ | Wave Equation Analysis | Dynamic Load Test (PDA) | Static Load Test |
|---|---|---|---|
| ช่วงเวลา | ก่อนตอก | ระหว่างหรือหลังตอก | หลังเสาเข็มได้อายุ |
| ลักษณะข้อมูล | ค่าทำนายจากแบบจำลอง | ค่าวัดจริงจากเซนเซอร์บนเสาเข็ม | ค่าวัดจริงจากการกดน้ำหนัก |
| ตอบคำถาม | เลือกตุ้ม ตั้งเกณฑ์หยุดตอก ประเมินความเสี่ยงเสาเข็มเสียหาย | กำลังรับน้ำหนัก ความสมบูรณ์ พลังงานที่ส่งถ่าย | กำลังรับน้ำหนักและการทรุดตัวตามน้ำหนักจริง |
| มาตรฐานอ้างอิง | ไม่มีมาตรฐานทดสอบเฉพาะ ใช้เป็นเครื่องมือวิเคราะห์ | มยผ.1252-51 · ASTM D4945 | ASTM D1143 · มยผ. 1251 |
| ใช้ยืนยันกำลังรับน้ำหนักตามข้อกำหนดได้ไหม | ไม่ได้ | ได้ | ได้ |
ในทางปฏิบัติ ทั้ง 3 ส่วนเชื่อมกันเป็นวงจร (ขั้นที่ 5 ในภาพ 3 มิติด้านบน) เริ่มจากรัน WEA เพื่อเลือกตุ้มและตั้งเกณฑ์ก่อนตอก แล้วทดสอบ Dynamic Load Test (PDA) กับเสาเข็มตัวแทน จากนั้นนำผลวิเคราะห์ CAPWAP ที่ได้ย้อนกลับไปปรับค่าดินในโมเดลให้ตรงกับพื้นที่จริง แล้วออกเกณฑ์หยุดตอกใหม่สำหรับเสาเข็มที่เหลือ วิธีนี้ทำให้เกณฑ์หน้างานมีฐานจากค่าวัดจริง ไม่ใช่ค่าสมมติล้วน
สำหรับเสาเข็มที่ต้องประเมินการฟื้นกำลังของดินตามเวลา ควรอ่านคู่กับบทความ Restrike Test และ Soil Set-up ด้วย
ค่าใช้จ่าย WEA และการทดสอบที่เกี่ยวข้องเท่าไร?
Wave Equation Analysis ไม่มีราคาต่อหน่วยตายตัว เพราะคิดค่าบริการตามขอบเขตโครงการ จำนวนชุดตุ้ม และชนิดเสาเข็มที่ต้องเทียบ SPN ไม่ได้รับงานวิเคราะห์ WEA โดยตรง แต่ให้บริการทดสอบภาคสนามที่มักทำต่อเนื่องกัน ซึ่งมีราคาเริ่มต้นดังนี้
- Dynamic Load Test (PDA) เริ่มต้นประมาณ 5,500 บาท/ต้น
- Static Load Test ประมาณ 50,000–150,000 บาทขึ้นไป/ต้น ขึ้นกับน้ำหนักทดสอบและระบบรับแรงปฏิกิริยา
ราคานี้ยังไม่รวมค่าเดินทางและค่าขนย้ายเครื่องมือ ซึ่งคิดเพิ่มตามระยะทางของหน้างาน ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ ราคาทดสอบเสาเข็ม 2026 หรือติดต่อรับใบเสนอราคาฟรีภายใน 24 ชม.
Wave Equation Analysis มีข้อจำกัดอะไรบ้าง?
WEA มีข้อจำกัดหลัก 4 ข้อที่ต้องรู้ก่อนนำผลไปใช้
- ผลแม่นเท่าข้อมูลที่ป้อน — ค่าแรงต้านของดิน ค่า Quake และค่า Damping เป็นค่าประมาณ ถ้าชั้นดินจริงต่างจากที่สมมติ ผลก็เบี่ยงตาม
- ประสิทธิภาพค้อนจริงต่างจากในตาราง — ค้อนที่ใช้งานหนักหรือขาดการบำรุงรักษา ส่งถ่ายพลังงานได้น้อยกว่าค่าที่ระบุในสเปค
- ไม่ครอบคลุมความสมบูรณ์ของเสาเข็ม — WEA บอกความเสี่ยงจากหน่วยแรง แต่ไม่ได้ตรวจว่าเสาเข็มมีรอยแตกอยู่แล้วหรือไม่ ส่วนนี้ต้องใช้การทดสอบ เช่น Seismic Integrity Test ตาม มยผ.1551-51
- ไม่ใช้แทนการทดสอบตามข้อกำหนด — การยืนยันกำลังรับน้ำหนักเพื่อยื่นต่อหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง ยังต้องใช้ผลทดสอบภาคสนามที่รับรองโดยวิศวกรโยธาที่มีใบอนุญาต (กว.) สภาวิศวกร
สรุป
Wave Equation Analysis คือเครื่องมือวางแผนก่อนตอกเสาเข็ม ที่เปลี่ยนคำถาม "ตุ้มกี่ตันเข็มถึงจะลง" จากการคาดเดาเป็นตัวเลขที่ตรวจสอบได้ Bearing Graph ใช้ตั้งเกณฑ์หยุดตอก ส่วน Driveability Analysis ใช้ประเมินความเสี่ยงตอกไม่ลงและหน่วยแรงตามความลึก ทั้งสองช่วยลดโอกาสเสาเข็มเสียหายและงานล่าช้า แต่ผลทั้งหมดเป็นค่าทำนาย การยืนยันกำลังรับน้ำหนักจริงยังต้องใช้การทดสอบภาคสนาม เช่น PDA ตาม มยผ.1252-51 และ ASTM D4945 หรือ Static Load Test ตาม ASTM D1143 และ มยผ. 1251
ทั้งนี้ SPN Soil Engineering ไม่ได้ให้บริการวิเคราะห์ Wave Equation (GRLWEAP) โดยตรง — บทความนี้เขียนขึ้นเพื่อให้ความรู้ แต่เราให้บริการทดสอบภาคสนามที่ใช้ยืนยันผลจริง ทั้ง Dynamic Load Test (PDA), Static Load Test และ Seismic Integrity Test (ดูภาพรวมที่ บริการทดสอบเสาเข็ม) หากกำลังวางแผนงานตอกเสาเข็ม ทีมวิศวกรของ SPN ยินดีให้คำปรึกษาและวางแผนการทดสอบให้สอดคล้องกับข้อกำหนดของโครงการ